Am vazut azi un episod foarte tare de MythBusters, care explica paradoxul lui Monty Hall. Ca orice paradox, e un lucru contraintuitiv, mai greu de inteles, deci nu va asteptati sa vi se para logic din prima. Dar ca orice lucru nou invatat, o sa va deschida oportunitati de a privi altfel multe lucruri din viata.

1. Ipoteza

Problema suna asa, exista trei usi si in spatele uneia dintre cele trei usi este un premiu.


Dupa alegerea unei usi, sa zicem ca ai ales-o pe prima, se deschide una din usile care nu au fost alese, si in spatele caruia nu se afla premiul, si apoi ti se ofera ocazia sa mai alegi o data intre usile ramase.

2. Intrebarea

Vei alege sa ramai la usa pe care ti-ai fixat-o initial? Sau iti vei schimba decizia?

Ce sanse crezi ca sunt ca premiul sa se afla in spatele primei usi, si ce sanse sa se afle in spatele celei de-a doua usi?

3. Ce raspund oamenii

Cea mai mare parte a oamenilor, si in unele cazuri chiar toti care au fost testati in cadrul experimentelor si concursurilor de acest tip, raman la usa pe care si-au fixat-o initial in minte.

Din motive, sa le spun asa, umane. Intrebati de ce raman la alegerea lor ei raspund:
- fiindca au incredere in instinctul lor
- fiindca sansele ar fi de 50-50 ca premiul sa se afle in spatele unei usi sau a celeilalte

Nici eu nu fac exceptie, tot asa m-am gandit initial, ca ar fi mai bine sa raman la prima usa:
- fiindca deja "avusesem dreptate" in privinta alegerii ca nu era a treia usa alegand-o pe prima,
- fiindca nu as fi vrut sa regret ca mi-am schimbat decizia, cand simteam ca as putea avea dreptate

4. Ce raspuns i-ar ajuta de fapt mai mult sa castige

Paradoxul lui Monty Hall explica insa de ce, statistic, daca ramai la prima alegere, ai sanse mai mari sa gresesti.

Fiindca, probabilitatea de a nimeri din prima usa corecta este de 33%.


In momentul in care una din usile care nu au fost alese este deschisa, probabilitatea se schimba in mod neintuitiv pentru oamenii care nu sunt genii in probabilistica.

Fiindca sansa ca prima usa aleasa sa fie cea in spatele careia este premiul ramane 33%, dar sansa sa fie in spatele usii care nu a fost aleasa dar nu a fost nici deschisa creste la 66%.


Ai sanse mai mari sa castigi premiul daca schimbi usa, decat daca ramai la usa aleasa.

Cam asta e momentul in care oamenii incep sa se scarpine in cap..


5. Explicatia

Pentru a intelege rezolvarea ajuta sa privim asa:

Atunci cand spui ca in spatele primei usi se afla premiul poti sa:

A. AI DREPTATE (33%) - pentru ca doar 1 din 3 usi este cea buna

B. NU AI DREPTATE (66%) - pentru ca 2 din 3 usi nu sunt bune

Iti vei imbunatati deci sansele de a castiga daca esti constient ca la prima alegere este statistic mai mare sansa sa NU ai dreptate, si deci sa iti schimbi optiunea, odata ce este eliminata usa care cu siguranta nu ascunde premiul.

Pe mine m-a ajutat mai mult schita sa inteleg, pe Alex l-a ajutat ganditul la ipoteze si uitatul la acest clip. Sunt curioasa daca gasiti o alta analogie sau fel de a explica.


6. Aplicatii

In afara de faptul ca odata ce intelegi ca schimband usa ai sanse mai mari sa primesti premiul, ti-ai putea dubla sansele daca ai participa intr-un astfel de concurs real :D, mi se pare interesanta si aplicabilitatea la nivelul vietii de zi cu zi.

Se spune ca schimbarea e buna, ei, acum stii statistic ca schimbarea e buna. Cand ai multe optiuni, sansele sunt mai mari sa gresesti la prima alegere, deci obtinand informatii si schimband alegerea, iti cresti continuu sansele de a gasi ceea ce vrei.

Suna simplu, dar cat de putini oameni aplica de fapt.. Cati raman la joburi care ii fac nefericiti sau in relatii nepotrivite, pentru ca "toate joburile sunt la fel", sau fiindca "toti barbatii / toate femeile sunt la fel"..

Daca mai stiti probleme din astea sa imi spuneti, mi se pare grozav sa afli lucruri pe care nici nu stiai ca nu le stii.